벡터의 합성과 분해 2차시

벡터 연산과 삼각함수 응용

1. 벡터 연산

(1) 벡터 차 (A - B)

• 벡터의 뺄셈: A−B=A+(−B)
• 평행사변형법: 두 벡터를 한 점에서 시작하도록 배치하고 평행사변형을 그려 합력 구함
• 삼각형법: 벡터를 이어서 그리고 마지막 점을 시작점과 연결하여 합력 구함

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2. 삼각함수 응용

(1) θ = 30°일 경우

• 직각삼각형에서 삼각비를 활용하여 힘의 성분 분해
• sin⁡30°=12\sin 30° = \frac{1}{2}sin30°=21​, cos⁡30°=32\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}cos30°=23​​

(2) θ = 60°일 경우

• 삼각형 성질을 이용하여 벡터 및 힘 성분을 분석
• sin⁡60°=32\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}sin60°=23​​, cos⁡60°=12\cos 60° = \frac{1}{2}cos60°=21​

(3) 예제 문제

• 여러 삼각형에서 삼각비를 적용하여 벡터 성분 및 길이 계산